Ang set teorya bahin na karon sa matematika. Nahibal-an naton tanan nga kini gitawag nga usa ka set bisan unsang koleksyon sa mga elemento nga tin-aw nga mailhan gikan sa matag usa, nga adunay usa (o labaw pa) nga mga kinaiya nga managsama. Gitakda ang teyorya nga gitun-an ang mga kabtangan ug relasyon sa mga set; Kini nga natad gipasiugdahan sa Bolzano ug Cantor, pagkahuman gihingpit na sa ika-20 nga siglo sa ubang mga matematiko, sama nila Zermelo ug Fraenkel.
Mahinungdanon nga ang matag hugpong nga gihubit nga hingpit nga gipasabut, kana mao, nga kini mahimo’g maestablisar nga may katukma kung gihatagan usa ka butang, nahisakop kini o dili sa set.
- Sa matematika sa kadaghanan kini prangka. Pananglitan, kung ang set sa parehas nga mga numero nga mas daghan sa 1 ug mas mubu sa 15 ang gikonsiderar, klaro nga kini nga hugpong himuon sa mga digit nga 2, 4, 6, 8, 10, 12 ug 14 lamang.
- Sa sagad nga sinultian, ang paghisgot bahin sa usa ka grupo mahimong labi ka dili husto, tungod kay kung gusto namon maporma ang grupo nga labing kaayo nga mag-aawit, pananglitan, lainlain ang mga opinyon ug wala’y hingpit nga pag-uyon kung kinsa ang mahimong bahin sa kini nga grupo ug kinsa ang dili . Ang pipila nga mga espesyal nga set wala’y sulod nga mga set (wala’y mga elemento) o mga unitary set (nga adunay usa ra nga elemento).
Ang ang mga butang nga bahin sa usa ka set gitawag nga mga miyembro o elemento, ug mga set girepresentar sa mga sinulat nga teksto nga gisulod sa mga brace: {}. Sa sulud sa brace, ang mga aytem gibulag sa mga kuwit. Mahimo usab sila girepresenta sa mga diagram sa Venn, nga gisakup ang mga koleksyon sa mga elemento nga naglangkob sa matag set sa usa ka solido ug sirado nga linya, kasagaran sa porma sa usa ka lingin. Kung adunay daghang mga sirado nga linya, ang matag usa sa kanila gihatagan usa ka kapital nga letra (A, B, C, ug uban pa) ug ang pangkalibutanon nga hugpong niini girepresenta sa letrang U, nga nagpasabut sa unibersal nga hugpong.
Sa mga set nga mahimo nimong buhaton operasyon; ang nag-una mao ang unyon, intersection, pagkalainlain, komplemento ug produkto nga Cartesian. Ang paghiusa sa duha ka set A ug B gihubit ingon ang set A ∪ B ug kini sulud ang matag elemento nga naa sa labing menos usa sa kanila. Ang kinatibuk-ang equation nga nagrepresentar niini mao ang:
- SA= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {pear, apple}, C= {lemon, kahel}; F= {cherry, currant};PUCUF = {pear, apple, lemon, orange, cherry, currant}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {bola, skate, paddle}, G= {paddle, bola, skate}; RUG= {bola, paddle, skate}
- C= {daisy}, S= {carnation}; CUS = {daisy, carnation}
- C= {daisy}, S= {carnation}; T= {botelya}, CUSUT = {margarita, carnation, botelya}
- G= {berde, asul, itom}, H= {itom}; GUH= {berde, asul, itom}
- SA={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Martes, Huwebes}, UG= {Miyerkules, Biyernes}; DUE = {Martes, Miyerkules, Huwebes, Biyernes}
- B= {lamok, putyokan, hummingbird}; C= {baka, iro, kabayo}; BUC= {lamok, putyokan, hummingbird, baka, iro, kabayo}
- SA={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {lamesa, lingkuranan}, P= {lamesa, lingkuranan}; PUQ= {lamesa, lingkuranan}
- SA= {tinapay}, B = {keso}; AUB= {tinapay, keso}
- SA={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Enero, Pebrero, Marso, Abril}, N= {Nobyembre, Disyembre}; MUN= {Enero, Pebrero, Marso, Abril, Nobyembre, Disyembre}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- SA= {ting-init}, B= {tingtugnaw}; AUB= {ting-init, tingtugnaw}
- S= {sandal, tsinelas, flip flop}, R= {shirt}; Habagatan= {sandal, tsinelas, flip flop, shirt}
- H= {Lunes, Martes}, R= {Lunes, Martes}, D= {Lunes, Martes}; HURUD= {Lunes, Martes}
- P= {pula, asul}, P= {berde, dalag}, PUQ= {pula, asul, berde, dalag}
